Rappel: (N.B. c'est au 3195 et non pas au 3194, évidemment...)
Yoshua Bengio wrote:
SOUTENANCE DE THÈSE DE DOCTORATModèles Pareto hybrides pour distributions asymétriques à queues lourdes
Julie CarreauMercredi 19 décembre, 14h, local 3194 du Pavillon André-Aisenstadt, UdeM
Parmi les réclamations des clients à leur assureur, on en retrouve une majorité qui sera d’un montant restreint alors qu’une proportion non négligeable prendra des valeurs extrêmes. Ceci est caractéristique des distributions à queue lourde. Il est primordial pour l’assureur de bien modéliser l’ensemble de la distribution des réclamations et en particulier, la région plus extrême où peu ou pas d’observations ont eu lieu. La théorie des valeurs extrêmes en probabilité a développé des techniques basées sur des résultats asymptotiques permettant l’extrapolation rigoureuse dans les queues de distribution. Par ailleurs, l’estimation de densité non-paramétrique permet d’étudier des distributions en faisant peu d’hypothèses a priori. Des modèles flexibles qui sont en mesure de capturer la multi-modalité et l'asymétrie de la distribution sous-jacente tel que le mélange de gaussiennes peuvent approximer arbitrairement bien toute distribution continue. Cependant, ces modèles ne réussissent pas à extrapoler adéquatement dans la queue de la distribution lorsque les jeux de données sont petits et contiennent des valeurs extrêmes. Cette thèse propose une classe de modèles d’estimation de densité qui tire profit d’une part des méthodes non-paramétriques pour modéliser la partie centrale de la distribution et d’autre part de la théorie des valeurs extrêmes pour extrapoler à l’aide d’hypothèses paramétriques dans la queue de la distribution. Cette classe d’estimateurs permet l’estimation de densité univariée dans le cas inconditionnel et conditionnel.
mots clés: estimation de densité, distribution à queue lourde, loi de Pareto généralisée, valeurs extrêmes, mélange de distributions, réseau de neurones
Examinateur externe: Hugh Chipman Président-rapporteur: Pascal Vincent Membre du jury: Christian Léger Directeur de recherche: Yoshua Bengio Représentant du doyen: Clément Bernard
-- Yoshua Bengio