<html><body><div style="color:#000; background-color:#fff; font-family:garamond, new york, times, serif;font-size:12pt"><div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; ">Last night I was reading in </span><u style="font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; ">The Golden Section: Nature's Greatest Secret</u><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; "> about the golden section.  Imagine a line segment (C), split into 2 unequal parts (A & B), such that A/B = B/C.  Next assume that B=1.  So how do we determine what A and C are?  Follow below:</span><br></div><div style="font-size: 12pt; font-family: garamond, 'new york', times, serif; "><div style="font-size: 12pt; font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; "><div id="yiv123144575"><div>


<br></div><div><div class="yiv123144575gmail_quote"><img src="cid:1.1422224903@web121608.mail.ne1.yahoo.com" alt="image.png" title="image.png"><br></div></div><div class="yiv123144575gmail_quote"><img src="cid:2.1422224903@web121608.mail.ne1.yahoo.com" alt="image.png" title="image.png"><br>


</div><div class="yiv123144575gmail_quote"><br></div><div class="yiv123144575gmail_quote"><img src="cid:3.1422224903@web121608.mail.ne1.yahoo.com" alt="image.png" title="image.png"> </div><div class="yiv123144575gmail_quote"><br></div><div class="yiv123144575gmail_quote">I have Gambit Scheme (programming language) on my cellphone and not only can it do calculations but it can send them to my e-mail!</div>

<div class="yiv123144575gmail_quote"><br></div><div class="yiv123144575gmail_quote">So here are the solutions and code:</div><div class="yiv123144575gmail_quote"><br></div><div class="yiv123144575gmail_quote"><div style="font-size: 13px; background-color: rgb(255, 255, 255); font-family: arial, sans-serif; ">
Gambit v4.6.1</div><div style="font-size: 13px; background-color: rgb(255, 255, 255); font-family: arial, sans-serif; ">>  (/ (+ -1 (expt 5 .5)) 2)<br>.6180339887498949<br>>  (/ (- -1 (expt 5 .5)) 2)<br>-1.618033988749895<br>
>  </div><div style="background-color:rgb(255, 255, 255);"><font class="yiv123144575Apple-style-span" face="arial, helvetica, sans-serif">The main solution for A is .6180339887498949, and because B = 1, then C = 1.6180339887498949</font></div><div style="background-color:rgb(255, 255, 255);"><font class="yiv123144575Apple-style-span" face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div>
<div style="background-color:rgb(255, 255, 255);"><font class="yiv123144575Apple-style-span" face="arial, helvetica, sans-serif">Many thanks to Scott Olsen author of <u>The Golden Secret</u>, Marc Feeley (main author of Gambit Scheme), Keith Flower (for porting of Gambit to the Android OS), Google (for helping me to remember/find the solution to a quadratic equation and providing picture-capable Gmail), Microsoft (for making Word handle equations) and my math teachers for a stroll down memory lane and a most interesting adventure for today.</font></div>
<div style="background-color:rgb(255, 255, 255);"><font class="yiv123144575Apple-style-span" face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div style="background-color:rgb(255, 255, 255);"><font class="yiv123144575Apple-style-span" face="arial, helvetica, sans-serif">Steve</font></div>
</div><div class="yiv123144575gmail_quote"><br></div><div class="yiv123144575gmail_quote"><br></div>
</div><br><br></div></div></div></body></html>